某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，该学生不同的报考方法种数是 ___
题型：渭南二模难度：来源：
| 某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，该学生不同的报考方法种数是 ______．（用数字作答） |
答案
由题意分两种情况，
若报考的3所中，不含考试事件相同的两所，则有C43=4种报考方法，
若报考的3所中，含考试事件相同的两所中的一个，则有C21•C42=12种报考方法，
故该学生不同的报考方法种数12+4=16种，
故答案为16． |
举一反三
| 某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示不同的信号种数是（ ） |
| 从正方体八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形个数为______． |
| 某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人．为了了解教师的健康状况，从中抽取60人进行体检．已知高级教师中抽取了18人，则中级教师抽取了______人，该校共有教师______人． |
| 直线x=m，y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的涂法，则实数m的取值范围是 ______． |
| 在数字1，2，3与符号“+”，“-”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数有多少？ |
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