从正方体八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形个数为______.
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从正方体八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形个数为______. |
答案
正方体有六个表面和六个对角面,共12个面. 每个面有4个顶点,任取其中3个都可以组成直角三角形,则每个面可以做C43=4个直角三角形; 则共有直角三角形12×4=48个; 故答案为48. |
举一反三
某校有高级教师90人,中级教师150人,其他教师若干人.为了了解教师的健康状况,从中抽取60人进行体检.已知高级教师中抽取了18人,则中级教师抽取了______人,该校共有教师______人. |
直线x=m,y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块.现在用5种不同的颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,若共有120种不同的涂法,则实数m的取值范围是 ______. |
在数字1,2,3与符号“+”,“-”五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数有多少? |
三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况,若每个村最多去2个人,则不同的分配方法有______种. |
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