直线x=m,y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块.现在用5种不同的颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,若共有120种不同的涂法,则实数m的取
题型:不详难度:来源:
直线x=m,y=x将圆面x2+y2≤4分成若干块.现在用5种不同的颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,若共有120种不同的涂法,则实数m的取值范围是 ______. |
答案
由题意知Y=X与X=m两直线的交点必在Y=X这条直线上, 而要想使任意两块不同色共有涂法120种, ∴必须让直线X=m,Y=X将圆分成四块不同的面积, 那么不同的涂法才能是5×4×3×2=120. 要求出Y=X与圆的交点分别为(-,-)(,). ∴-≤m≤, ∵当m=或-时,两直线只能把该圆分成三个区域, ∴不成立, ∴-<m<. 故答案为:(-,) |
举一反三
在数字1,2,3与符号“+”,“-”五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数有多少? |
三位老师分配到4个贫困村调查义务教育实施情况,若每个村最多去2个人,则不同的分配方法有______种. |
用直线y=m和直线y=x将区域x2+y2≤6分成若干块.现在用5种不同的颜色给这若干块染色,每块只染一种颜色,且任意两块不同色,若共有120种不同的染色方法,则实数m的取值范围是( ) |
现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( ) |
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