(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角

(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角

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(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论?
答案
解:(1)∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠MOB=∠AOB=45°,∠BON=∠BOC=15°,
∴∠MON=∠MOB+∠BON=60°。
(2)由(1)得∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BON=α+β=(α+β);
(3)有一个公共顶点,公共边,另一边分别在这条公共边的2侧的相邻2个角的角平分线组成的角等于这2个角组成的大角的一半。
举一反三
如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
(1)若∠EON=140°,求∠MOF的度数;
(2)比较∠EOM与∠FON的大小,并写出理由;
(3)求∠EON+∠MOF的度数。
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如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°-∠β;②∠α-90°;③(∠α+∠β);④(∠α-∠β),正确的有[     ]
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
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已知∠α=53°27′,则它的补角等于(    )。
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如图:A、O、B在同一直线上,AB⊥OE,OC⊥OD则图中互余的角共有(    )对。
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已知∠α=48°,则∠α的余角等于(    )。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
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