(本小题满分13分)已知函数R),设关于的方程的两实根为,方程的两实根为.(Ⅰ)若,求的关系式;(Ⅱ)若均为负整数,且,求的解析式; (Ⅲ)若.
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(本小题满分13分)已知函数R),设关于的方程的两实根为,方程的两实根为.(Ⅰ)若,求的关系式;(Ⅱ)若均为负整数,且,求的解析式; (Ⅲ)若.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分13分)
已知函数
R
),设关于
的方程
的两实根为
,方程
的两实根为
.(Ⅰ)若
,求
的关系式;(Ⅱ)若
均为负整数,且
,求
的解析式; (Ⅲ)若
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(1)由
得
,
,
由
.
(Ⅱ)由于
均为负整数,故
也是负整数,且
,
由
得
,
,
.
(Ⅲ)证明:
,
综上所述,
.
举一反三
定义域为
R
的函数
,若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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方程
恰有两个不相等实根的充要条件是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分14分)已知二次函数
.(1)若
,试判断函数
零点个数;(2)若对
且
,
,试证明
,使
成立。(3)是否存在
,使
同时满足以下条件①对
,且
;②对
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分14分)
设函数
,且
,
.求证:
(Ⅰ)
且
;
(Ⅱ)方程
在区间
内至少有一个根;
(Ⅲ)设
,
是方程
的两个根,则
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数
,
为
的反函数,又函数
与函数
的图象关于直线
对称,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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