求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值．
题型：不详难度：来源：
| 求函数y=x4-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值． |
答案
先求导数，得y′=4x3-4x，
令y′＞0，即4x3-4x＞0，解得-1＜x＜0或x＞1；
令y′＜0，即4x3-4x＜0，解得x＜-1或0＜x＜1．
如下表：
| X | -2 | （-2，-1） | -1 | （-1，0） | 0 | （0，1） | 1 | （1，2） | 2 | | y′ | | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + | | | y | 13 | ↘ | 4 | ↗ | 5 | ↘ | 4 | ↗ | 13 |
举一反三
| 求函数f（x）=-x3+3x2在区间[-2，2]上的最大值和最小值． | | 求函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值． | | 已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数），在[-3，3]上有最小值3，那么在[-3，3]上f（x）的最大值是______． | 已知直线l：y=kx+1与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于A，B两点．
（1）求弦AB的中点M的轨迹方程；
（2）若O为坐标原点，S（k）表示△OAB的面积，f(k)=[S(k)]2+，求f（k）的最大值． | 已知函数f（x）=ln（x+1）-x
（1）求f（x）的极值；
（2）若x＞-1，求证1-≤ln(x+1)≤x；
（3）若函数g(x)=(x＞0)，当g(x)＞恒成立时，求整数k的最大值． |
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