若x>0,则2-x-4x的最大值是______.

若x>0,则2-x-4x的最大值是______.

题型:不详难度:来源:
若x>0,则2-x-
4
x
的最大值是______.
答案
∵x>0,∴x+
4
x
≥2


x•
4
x
=4
,当且仅当x=2时取等号,
2-x-
4
x
≤2-4=-2,∴2-x-
4
x
的最大值是-2.
故答案为-2.
举一反三
设x,y满足约束条件





3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则
2
a
+
3
b
的最小值为______.魔方格
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定义f(M)=(m,n,p),其中M是△ABC内一点,m,n,p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,已知在△ABC中,


AB


AC
=2


3
,∠BAC=30°,f(M)=(
1
2
,x,y)
,则
1
x
+
4
y
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
=(x-2,3),


b
=(6,y+1)相互垂直,则4x+2y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,2a+b=16,则ab的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是(  )
A.3
39

B.1+2


2
C.6D.7
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