设x,y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则2a+3b的最小值为_____

设x,y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则2a+3b的最小值为_____

题型:江西模拟难度:来源:
设x,y满足约束条件





3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则
2
a
+
3
b
的最小值为______.魔方格
答案

魔方格
不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,
当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,
目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6,
2
a
+
3
b
=(
2
a
+
3
b
)
2a+3b
6
=
13
6
+(
b
a
+
a
b
)≥
13
6
+2=
25
6

故答案为:
25
6
举一反三
定义f(M)=(m,n,p),其中M是△ABC内一点,m,n,p分别是△MBC,△MCA,△MAB的面积,已知在△ABC中,


AB


AC
=2


3
,∠BAC=30°,f(M)=(
1
2
,x,y)
,则
1
x
+
4
y
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
=(x-2,3),


b
=(6,y+1)相互垂直,则4x+2y的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>0,b>0,2a+b=16,则ab的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是(  )
A.3
39

B.1+2


2
C.6D.7
题型:不详难度:| 查看答案
在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是______.
题型:日照模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.