在等式“1=1( )+9( )”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是______.
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在等式“1=1( )+9( )”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是______.
题型:日照模拟
难度:
来源:
在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的两个括号内各填入一个正整数,使它们的和最小,则填入的两个数是______.
答案
设两个数分别是x,y则
1
x
+
9
y
=1
它们的和为x+y
∵x+y=
(
1
x
+
9
y
)(x+y)=10+
y
x
+
9x
y
≥2+2
y
x
•
9x
y
=8
当且仅当
y
x
=
9x
y
即y=3x时,x+y最小
又
1
x
+
9
y
=1
所以x=4,y=12
故答案为:4,12
举一反三
已知x,y∈R
+
,且x+4y=1,则x•y的最大值为______.
题型:上海
难度:
|
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设x,y满足约束条
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0,y≥0
若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值1,则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A.
25
6
B.
8
3
C.
11
3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知x,y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
且z=2x+y的最大值为7,最小值为1,则
b+c
a
______.
题型:浙江模拟
难度:
|
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2
.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?
题型:上海
难度:
|
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已知M是△ABC内的一点,且
AB
•
AC
=2
3
,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为
1
2
,x,y,则
1
x
+
4
y
的最小值是( )
A.20
B.18
C.16
D.9
题型:嘉定区三模
难度:
|
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