已知x,y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0且z=2x+y的最大值为7,最小值为1,则b+ca______.
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已知x,y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0且z=2x+y的最大值为7,最小值为1,则b+ca______.
题型:浙江模拟
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来源:
已知x,y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
且z=2x+y的最大值为7,最小值为1,则
b+c
a
______.
答案
由题意得:
目标函数z=2x+y在点B取得最大值为7,
在点A处取得最小值为1,
∴A(1,-1),B(3,1),
∴直线AB的方程是:x-y-2=0,
∴a=1,b=-1,c=-2
∴
b+c
a
=-3.
故答案为:-3.
举一反三
某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积8m
2
.问x、y分别为多少(精确到0.001m)时用料最省?
题型:上海
难度:
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已知M是△ABC内的一点,且
AB
•
AC
=2
3
,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为
1
2
,x,y,则
1
x
+
4
y
的最小值是( )
A.20
B.18
C.16
D.9
题型:嘉定区三模
难度:
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已知正数x、y满足等式x+y-2xy+4=0,则( )
A.xy的最大值是4,且x+y的最小值是4
B.xy的最小值是4,且x+y的最大值是4
C.xy的最大值是4,且x+y的最大值是4
D.xy的最小值是4,且x+y的最小值是4
题型:湖北模拟
难度:
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x+3y-2=0,则3
x
+27
y
+1的最小值为______
题型:不详
难度:
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设a,b为正数,且a+b=1,则
1
2a
+
1
b
的最小值是 ______.
题型:广州一模
难度:
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