x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为______

题型：不详难度：来源：

x+3y-2=0，则3^x+27^y+1的最小值为______

答案

由x+3y-2=0得x=2-3y代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=

27y

+27^y+1≥7
当

27y

=27^y时，即y=

，x=1时等号成立
故3^x+27^y+1的最小值为7
故应填7

举一反三

设a，b为正数，且a+b=1，则

的最小值是 ______．

题型：广州一模难度：| 查看答案

已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为（　　）

A．5，5

B．10，

C．10，5

D．10，10

题型：重庆一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x+

x-1

（p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为______．

题型：徐州二模难度：| 查看答案

已知a＜0，点A（a+

，a-

），点B（1，0），则|AB|的最小值为（　　）

A．9

B．

C．3

D．1

题型：黄埔区一模难度：| 查看答案

（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|

1-ab

a-b

|＞1；
（2）求实数λ的取值范围，使不等式|

1-abλ

aλ-b

|＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若|

a+b

1+ab

|＜1，求b的取值范围．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案