如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=8,OC=4,则点A1的坐标为( )A.(4.8,6.4)B.(4,6)C.(5.
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如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=8,OC=4,则点A1的坐标为( )A.(4.8,6.4)B.(4,6)C.(5.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=8,OC=4,则点A1的坐标为( )
A.(4.8,6.4)
B.(4,6)
C.(5.4,5.8)
D.(5,6)
答案
A
解析
解:∵BC∥AO,
∴∠BOA=∠OBC,
根据翻折不变性得,
∠A1OB=∠BOA,
∴∠OBC=∠A1OB,
∴DO=DB.
设DO=DB=xcm,
则CD=(8-x)cm,
又∵OC=4,
∴(8-x)
2
+4
2
=x
2
,
解得x=5.
∴BD=5,
∴S△BDO=
×5×4=10;
设A1(a,4+b),作A1E⊥x轴于E,交DE于F,如下图所示:
∵BC∥x轴,
∴A1E⊥BC,
∵S△OAB=
OA•AB="1" 2 ×8×4=16,S△BDO=10.
∴S△A1BD=
BD•A1F="1" 2 ×5A1F=6,
解得A1F=
,
∴A点的纵坐标为
,
∵BD=5,B(8,4)
∴D点坐标为(3,4),
∴过OC两点直线解析式为y=
x,
把A点的坐标(a,
)代入得,
=
a,
解得a=
,
举一反三
下列函数:①
②
③
④
,当x<0时其中
的值随
值的增大而增大的函数有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:不详
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在同一坐标系中,函数
(k≠0)和
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如果一次函数y=kx+2,当x=5时,y=4,那么当x
时,y<0
题型:不详
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如图,平面直角坐标系中,直线
与直线
交与点P,点A是直线
与x轴的交点,将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转,旋转过程中,两条直线交点始终为P,当直线OP与y轴正半轴重合时,两条直线同时停止转动.
(1)当旋转角度为15°时,点P坐标为
▲
;
(2)整个旋转过程中,点P所经过的路线长为
▲
.
题型:不详
难度:
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1
千米、y
2
千米,y
1
、y
2
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小题1:分别求出y
1
、y
2
与x的函数关系式
小题2:求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?
题型:不详
难度:
|
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