如图,平面直角坐标系中,直线 与直线交与点P,点A是直线与x轴的交点,将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转,旋转过程中,两条直线交点始
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如图,平面直角坐标系中,直线 与直线交与点P,点A是直线与x轴的交点,将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转,旋转过程中,两条直线交点始
题型:不详
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来源:
如图,平面直角坐标系中,直线
与直线
交与点P,点A是直线
与x轴的交点,将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转,旋转过程中,两条直线交点始终为P,当直线OP与y轴正半轴重合时,两条直线同时停止转动.
(1)当旋转角度为15°时,点P坐标为
▲
;
(2)整个旋转过程中,点P所经过的路线长为
▲
.
答案
(
)
π
解析
(1)当旋转角度为15°时
OP直线方程为
AP直线方程为
交点P的坐标为(
)
(2) ∵两直线旋转的角度相等
∴∠OPA恒定,故P点经过的路线就是三角形外接圆
整个旋转为60°,那么圆心角旋转为120°,OP=
点P所经过的路线长为=
=
π
举一反三
某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动,A、B两地相离10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地,两班同学各自到达目的地后都就地活动. 两班同时出发,相向而行. 设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y
1
千米、y
2
千米,y
1
、y
2
与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:
小题1:分别求出y
1
、y
2
与x的函数关系式
小题2:求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?
题型:不详
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已知,如图直线
的解析式为
,交
、
轴分别于
、
两点,点
在直线
上,
为原点
小题1:点
在
轴的负半轴上,且∠
,则
▲
;
小题2:点
在
轴上,线段
绕点
旋转
得到线段
,
且点
恰好在直线
上,则点
的坐标为
▲
.
题型:不详
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|
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如图,正方形ABCD、正方形A
1
B
1
C
1
D
1
、正方形
均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A
1
、A
2
在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.若正方形
的边长为2011,则点B
2
的坐标为
题型:不详
难度:
|
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小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是
题型:不详
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直线y=kx+4经过点A(1,6),求关于x的不等式kx+4≤0的解集.
题型:不详
难度:
|
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