如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,

如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,

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如图,正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形均位于第一象限内,它们的边平行于x轴或y轴,其中点A、A1、A2在直线OM上,点C、C1、C2在直线ON上,O为坐标原点,已知点A的坐标为(3,3),正方形ABCD的边长为1.若正方形的边长为2011,则点B2的坐标为        
答案
(4022,6033)
解析

解:设直线OM的解析式为y=kx,已知点A、A1、A2在直线OM上且A(3,3),代入A点坐标可知直线OM的解析式为y=x,正方形ABCD的边长为1,所以B点坐标为(2,3),则C点坐标为(2,4),∵点C、C1、C2在直线ON上可解得直线ON的解析式为y=2x,设C2的坐标为(m,n),∵点C2在直线ON上,∴n=2m,∵正方形的边长为2011,∴B2的坐标为(m,n-2011),A2的坐标为(m+2011,n-2011),∵点A2在直线OM上,则m+2011=n-2011,则n=m+4022,∴2m=m+4022,解得m=4022,则点B2的坐标为(4022,6033).故答案为:(4022,6033).
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