两同心圆的半径分别是10和6,大圆的弦AB长16.AB与小圆的位置关系是______.
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两同心圆的半径分别是10和6,大圆的弦AB长16.AB与小圆的位置关系是______. |
答案
过O作OC⊥AB于C,连接OB, ∵OC⊥AB,OC过圆心O, ∴AC=BC=AB=8, 在Rt△BOC中,由勾股定理得:OC===6, 即O到AB的距离等于小圆的半径, ∴AB与小圆的位置关系是相切, 故答案为:相切.
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举一反三
如图,⊙O是△ABC外接圆,直径AB=12,∠A=2∠B. (1)∠A=______°,∠B=______°; (2)求BC的长(结果用根号表示); (3)连接OC并延长到点P,使CP=OC,连接PA,画出图形,求证:PA是⊙O的切线.
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如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点.连接AB且PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根,AB=m,求⊙O的半径.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=a,BC=b,AB=c,以AB为直径作⊙O.试探究: (1)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相离? (2)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相切? (3)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相交?
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如图,以坐标原点O为圆心,6为半径的圆交y轴于A、B两点.AM、BN为⊙O的切线.D是切线AM上一点(D与A不重合),DE切⊙O于点E,与BN交于点C,且AD<BC.设AD=m,BC=n. (1)求m•n的值; (2)若m、n是方程2t2-30t+k=0的两根.求: ①△COD的面积; ②CD所在直线的解析式; ③切点E的坐标. |
已知:如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE∥BC,过点C作CD∥BA交EA延长线于点D,延长CO交AE于点F. (1)求证:CD为⊙O的切线; (2)若BC=5,AB=8,求OF的长. |
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