如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=a,BC=b,AB=c,以AB为直径作⊙O.试探究:(1)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相离
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=a,BC=b,AB=c,以AB为直径作⊙O.试探究:(1)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相离
题型:不详
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如图,在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠D=90°,AD=a,BC=b,AB=c,以AB为直径作⊙O.试探究:
(1)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相离?
(2)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相切?
(3)当a,b,c满足什么关系时,⊙O与DC相交?
答案
当⊙O与DC相切,设切点为P,连OP,则OP⊥CD,
∵AO=BO,AD‖BC
∴OP是中位线,
∴AD+BC=2OP,
即a+b=c,
所以(1)当a,b,c满足a+b>c时,⊙O与DC相离;
(2)当a,b,c满足a+b=c时,⊙O与DC相切;
(3)当a,b,c满足a+b<c时,⊙O与DC相交;
举一反三
如图,以坐标原点O为圆心,6为半径的圆交y轴于A、B两点.AM、BN为⊙O的切线.D是
切线AM上一点(D与A不重合),DE切⊙O于点E,与BN交于点C,且AD<BC.设AD=m,BC=n.
(1)求m•n的值;
(2)若m、n是方程2t
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-30t+k=0的两根.求:
①△COD的面积;
②CD所在直线的解析式;
③切点E的坐标.
题型:不详
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已知:如图,⊙O的半径OC垂直弦AB于点H,连接BC,过点A作弦AE
∥
BC,过点C作CD
∥
BA交
EA延长线于点D,延长CO交AE于点F.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若BC=5,AB=8,求OF的长.
题型:不详
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如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D.若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x
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-mx+m-1=0的两个根,求△PCD的周长.
题型:不详
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两圆外切,半径为4cm和9cm,则两圆的一条外公切线的长等于______cm。
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E,连接CD,且CD=CA,BD=
6
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,tan∠ADC=2.
(1)求证:CD是半圆O的切线;
(2)求半圆O的直径;
(3)求AD的长.
题型:不详
难度:
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