(1)证明:∵OC⊥AB,CD∥BA, ∴∠DCF=∠AHF=90°, ∴CD为⊙O的切线.
(2)∵OC⊥AB,AB=8, ∴AH=BH==4, 在Rt△BCH中,∵BH=4,BC=5, 由勾股定理得:CH=3, ∵AE∥BC, ∴∠B=∠HAF, ∵∠BHC=∠AHF,BH=AH, ∴△HAF≌△HBC, ∴FH=CH=3,CF=6, 连接BO,设BO=x,则OC=x,OH=x-3. 在Rt△BHO中,由勾股定理得:42+(x-3)2=x2, 解得x=, ∴OF=CF-OC=, 答:OF的长是. |