如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F。求证：BE=CF。

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F。
求证：BE=CF。

答案

明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AC=BD，则BO=CO，
∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，
∴∠BEO=∠CFO=90°，
又∵∠BOE=∠COF，
∴△BOE≌△COF，
∴BE=CF。