已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：AC=AD。

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已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。
求证：AC=AD。

答案

证明：∵AB=AB，∠1=∠2，∠C=∠D，
∴△CAB≌△DAB（AAS）；
∴AC=AD。

举一反三

如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出

[ ]

A、2个
B、4个
C、6个
D、8个

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB，点E，F分别在AD，AB上，AE=BF，DF与CE相交于P，则∠DPE=（）度。

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如图，已知AB=AC。
（1）若CE=BD，求证：GE=GD；
（2）若CE=m·BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系。（只写结论，不证明）

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是

[ ]

A、第①块
B、第②块
C、第③块
D、第④块

题型：上海中考真题难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G，一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E，此时请你通过观察、测量DE、DF与CG 的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

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