从某个方向观察一个正四棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8cm，AB=6cm，用彩纸包装这个正四棱柱的

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从某个方向观察一个正四棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8cm，AB=6cm，用彩纸包装这个正四棱柱的侧面，所需彩纸的面积至少为______．魔方格

答案

如图，正六边形的边长为AC、BC，
CE垂直平分AB，
由正六边形的性质可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=

AB=3，
所以，AC=

cos30°

故正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2

×8=96

故答案为：96

．

举一反三

已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点．求证：ME=MD．魔方格

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如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．魔方格

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如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°，且OD
魔方格

=4．
（1）求∠ACB的度数．
（2）求AB的长．

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如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．求证：AB=AC+CD．魔方格

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△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．15°

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