如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.(1)求∠ACB的度数.(2)求AB的长
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如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD=4.(1)求∠ACB的度数.(2)求AB的长
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,C是圆上一点,连接AC,BC,OA,OB,∠AOE=60°,且OD
=4.
(1)求∠ACB的度数.
(2)求AB的长.
答案
(1)∵OD⊥AB,
∴弧AE=弧BE,
∴∠AOE=∠BOE,
而∠AOE=60°,
∴∠AOB=120°,
∴∠ACB=
1
2
×120°=60°;
(2)在Rt△OAD中,
OD=4,∠AOE=60°,
∴AD=
3
OD=4
3
,
又∵OD⊥AB,
∴AD=BD,
∴AB=2AD=8
3
.
举一反三
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题型:不详
难度:
|
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A.30°
B.45°
C.60°
D.15°
题型:不详
难度:
|
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题型:南岗区二模
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