某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）. 商品房售价方案如下：第八层售价为3000 元/ 米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价

题型：湖北省中考真题难度：来源：

某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）. 商品房售价方案如下：第八层售价为3000 元/ 米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20 元. 已知商品房每套面积均为120 平方米. 开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30 ％），再办理分期付款（即贷款）.
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价（元/米²）与楼层（2≤≤23，是正整数）之间的函数解析式；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3 ）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9 ％的优惠划算. 你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。

答案

解：（1）当≤时，
当时，
当≤时，
∴  
（2）∵购买第8楼层，按方案一需要资金：
∴小张可以购买8楼层以上的商品房，设小张可以购买第楼层的商品房，
则解得    
∴小张最多可以购买第16楼层的商品房              
（3）老王若按方案二购买第16楼层的商品房，
则所需的资金为：（元）
老王若按优惠方案购买第16楼层的商品房，
则所需的资金为：（元）
当时，老王的说法正确；
当时，老王与别人建议费用一样多；
当时，老王的说法不正确．