如图,△ABC中,AD是边BC上的高,CF是边AB上的中线,且DC=BF,DE⊥CF于E.(1)E是CF的中点吗?试说明理由; (2)试说明:∠B=2∠BCF.
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如图,△ABC中,AD是边BC上的高,CF是边AB上的中线,且DC=BF,DE⊥CF于E.(1)E是CF的中点吗?试说明理由; (2)试说明:∠B=2∠BCF.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,AD是边BC上的高,CF是边AB上的中线,且DC=BF,DE⊥CF于E.
(1)E是CF的中点吗?试说明理由;
(2)试说明:∠B=2∠BCF.
答案
(1)是
(2)见解析
解析
(1)连接DF.由AD是边BC上的高,F是边AB的中点,可得DC=DF,又DE⊥CF即得结论;
(2)由(1)的结论DF=BF得∠FDB =∠FBD,由DC=BF得∠DCF=∠DFC,再根据由外角的性质即可证得结论。
举一反三
如图,
、
分别是△
的边
、
的中点,
、
分别是
、
的中点,若
,则
.
题型:不详
难度:
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如图,在△
中,
,点
在
上,
垂直平分
,垂足为点
,且
,则
.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB="12" cm,AC="6" cm,则△ACD的周长为-
.
题型:不详
难度:
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如图,在
中,
分别是
的中点,若
,则
的长是
.
题型:不详
难度:
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若等腰三角形的一个顶角为150°,腰长20,则腰上的高为
。
题型:不详
难度:
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