已知a+b=3,ab=1,则a2+b2+ab=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知a+b=3,ab=1,则a2+b2+ab=______. |
答案
将a+b=3两边平方得:(a+b)2=9,即a2+2ab+b2=9, ∵ab=1, ∴a2+b2=7, 则a2+b2+ab=7+1=8. 故答案为:8. |
举一反三
若9a2+24ab+k是一个完全平方式,则k=( ) |
我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式. 例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1的面积关系来表示.还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性.
(1)根据图2写出一个代数恒等式______; (2)已知等式:(a+2b)2=a2+4ab+4b2,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性. |
若9a2+ma+4是一个完全平方式,则m=______. |
若x2+kx+25恰好为一个整式的完全平方,则常数k的值是______. |
阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图(a)可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请解答下列问题: (1)写出图(b)中所表示的数学等式______; (2)试画出一个长方形,使得计算它的面积能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
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