若x2+kx+25恰好为一个整式的完全平方,则常数k的值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若x2+kx+25恰好为一个整式的完全平方,则常数k的值是______. |
答案
∵(x±5)2=x2±10x+25, ∴在x2+kx+52中,±10x=kx, ∴k=±10. 故答案为:±10. |
举一反三
阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图(a)可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请解答下列问题: (1)写出图(b)中所表示的数学等式______; (2)试画出一个长方形,使得计算它的面积能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
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若一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2(a>0,b>0),则这个正方形的边长为______. |
如果x2+kx+81是一个完全平方式,那么k的值为______. |
如图所示: (1)指出图中有多少个边长为a的正方形?有多少个边长为b的正方形?有多少个两边长分别为a和b的矩形? (2)请在图中指出面积为(a+2b)2的图形,利用乘法公式计算结果,并利用图形的关系验证相应的结果. |
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