若向量a=（x-2，3），b=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为______．

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若向量a=（x-2，3），b=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
若向量


a
=（x-2，3），


b
=（6，y+1）相互垂直，则4x+2y的最小值为______．
答案
因为向量


a
=（x-2，3），


b
=（6，y+1）相互垂直，所以


a
⋅


b
=0，
即（x-2，3）•（6，y+1）=0，解得2x+y=3．
因为4x+2y=22x+2y≥2


22x⋅2y
=2


22x+y
，所以4x+2y=2


22x+y
≥2


23
=4


2
，
当求仅当2x=y=
3
2
时取等号．所以4x+2y的最小值为4


2
．
故答案为：4


2
．
举一反三
已知a＞0，b＞0，2a+b=16，则ab的最大值为______．
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若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（　　）
A．3
39

B．1+2


2
C．6D．7
题型：不详难度：| 查看答案
在等式“1=
1
( )
+
9
( )
”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．
题型：日照模拟难度：| 查看答案
已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为______．
题型：上海难度：| 查看答案
设x，y满足约束条





3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．
25
6
B．
8
3
C．
11
3
D．4
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