若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（　　）A．339B．1+22C．6D．7

题型：不详难度：来源：

若x，y∈R且满足x+3y=2，则3^x+27^y+1的最小值是（　　）

A．3

3	9

B．1+2

C．6

D．7

答案

由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3^x+27^y+1=3^2-3y+27^y+1=

27y

+27^y+1
∵

27y

＞0，27^y＞0
∴

27y

+27^y+1≥7
当

27y

=27^y时，即y=

，x=1时等号成立
故3^x+27^y+1的最小值为7
故选D．

举一反三

在等式“1=

( )

”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是______．

题型：日照模拟难度：| 查看答案

已知x，y∈R⁺，且x+4y=1，则x•y的最大值为______．

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设x，y满足约束条

3x-y-2≤0

x-y≥0

x≥0，y≥0

若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值1，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知x，y满足

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≤0

且z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则

b+c

______．

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某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形．上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积8m²．问x、y分别为多少（精确到0.001m）时用料最省？魔方格

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若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（ ）A．339B．1+22C．6D．7