若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),且x∈[-1,1]时f(x)=1-x2.函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,
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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),且x∈[-1,1]时f(x)=1-x2.函数g(x)=则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数
y
=
f
(
x
)(
x
∈R)满足
f
(
x
+1)=-
f
(
x
),且
x
∈[-1,1]时
f
(
x
)=1-
x
2
.函数
g
(
x
)=
则函数
h
(
x
)=
f
(
x
)-
g
(
x
)在区间[-5,4]内的零点的个数( ).
A.7
B.8,
C.9
D.10
答案
A
解析
由
f
(
x
+1)=-
f
(
x
),可得
f
(
x
+2)=-
f
(
x
+1)=
f
(
x
),所以函数
f
(
x
)的周期为2,求
h
(
x
)=
f
(
x
)-
g
(
x
)在区间[-5,4]内的零点,即求
f
(
x
)=
g
(
x
)在区间[-5,4]上图象交点的个数.画出函数
f
(
x
)与
g
(
x
)的图象,如图,由图可知两图象在[-5,4]之间有7个交点,所以所求函数有7个零点,选A.
举一反三
我们把形如
y
=
(
a
>0,
b
>0)的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字,故生动地称为“囧函数”,若当
a
=1,
b
=1时的“囧函数”与函数
y
=lg|
x
|的交点个数为
n
,则
n
=________.
题型:填空题
难度:一般
|
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关于
x
的方程
x
3
-3
x
2
-
a
=0有三个不同的实数解,则实数
a
的取值范围是________.
题型:填空题
难度:一般
|
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若关于
x
的方程
x
2
+
mx
+1=0有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是 ( ).
A.(-1,1)
B.(-2,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
f
(
x
)=ln
x
,
g
(
x
)=
x
2
-4
x
+4,则方程
f
(
x
)-
g
(
x
)=0的实根个数是 ( ).
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f
(
x
)=-
x
2
-2
x
,
g
(
x
)=
(1)
g
[
f
(1)]=________;
(2)若方程
g
[
f
(
x
)]-
a
=0的实数根的个数有4个,则
a
的取值范围是________.
题型:填空题
难度:简单
|
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