如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求:1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2007)(b+2007)的值.
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如果|ab-2|+(b-1)2=0,试求:1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2007)(b+2007)的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如果|ab-2|+(b-1)
2
=0,试求:
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2007)(b+2007)
的值.
答案
因为|ab-2|+(b-1)
2
=0,且|ab-2|≥0,(b-1)
2
≥0,
所以ab-2=0,b-1=0,
所以b=1,a=2,
所以原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2008
-
1
2009
=1-
1
2009
=
2008
2009
.
举一反三
使代数式
|3x-|x
题型:
4x
的值为正整数的x值是( )
A.正数
B.负数
C.零
D.不存在的
难度:
|
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题型:解答题
难度:一般
|
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化简:
(1)|2x-1|;(2)|x-1|+|x-3|;(3)
题型:x-1|-2|+|x+1|.
难度:
|
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已知a为有理数,那么代数式|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|的取值有没有最小值?如果有,试求出这个最小值;如果没有,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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若a,b,c为整数,且|a-b|
19
+|c-a|
99
=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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