已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(  )A.-=1B.-=1C

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(  )A.-=1B.-=1C

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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(  )
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1

答案
B
解析
抛物线y2=24x的准线方程为x=-6,
故双曲线中c=6.①
由双曲线-=1的一条渐近线方程为y=x,
=,②
且c2=a2+b2.③
由①②③解得a2=9,b2=27.
故双曲线的方程为-=1.故选B.
举一反三
设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(  )
A.B.5C.D.

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已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为                     .
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已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为        .
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(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
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