已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)A．-=1B．-=1C

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=

x,它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

A．-=1	B．-=1
C．-=1	D．-=1

答案

解析

抛物线y²=24x的准线方程为x=-6,
故双曲线中c=6.①
由双曲线

=1的一条渐近线方程为y=

x,
知

,②
且c²=a²+b².③
由①②③解得a²=9,b²=27.
故双曲线的方程为

=1.故选B.

举一反三

设双曲线

=1的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(　　)

A．

B．5

C．

D．

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=

x,它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同,则双曲线的方程为　 .

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已知抛物线y²=8x的准线过双曲线

=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为　　　　　　　　.

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在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2

,在y轴上截得线段长为2

.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为

,求圆P的方程.

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点A为两曲线C₁:

=1和C₂:x²-

=1在第二象限的交点,B、C为曲线C₁的左、右焦点,线段BC上一点P满足:

+m(

),则实数m的值为　　　　.

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