已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为　             

题型：不详难度：来源：

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同,则双曲线的方程为　                    .

答案

 -=1

解析

由双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x得=,
∴b=a.
∵抛物线y²=16x的焦点为F(4,0),
∴c=4.
又∵c²=a²+b²,
∴16=a²+(a)²,
∴a²=4,b²=12.
∴所求双曲线的方程为-=1.