对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:mg):甲:131514149142191011乙:1014912151411192216(Ⅰ)画出样
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对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查,测得数据如下(单位:mg): 甲:131514149142191011 乙:1014912151411192216 (Ⅰ)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数; (Ⅱ)计算甲种商品重量误差的样本方差; (Ⅲ)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件,求重量误差为19的商品被抽中的概率. |
答案
(Ⅰ)茎叶图如图.
甲,乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5,14. (Ⅱ)=13+15+14+14+9+14+21+11+10+9 | 10 | =13. ∴甲种商品重量误差的样本方差为 [(13-13)2+(15-13)2+(14-13)2+(14-13)2+(9-13)2+(14-13)2+(21-13)2+(11-13)2+(10-13)2+(9-13)2]=11.6
(Ⅲ)设重量误差为19的乙种商品被抽中的事件为A. 从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件共有(15,16),(15,19),(15,22),(16,19),(16,22),(19,22)6个基本事件,其中事件A含有3个基本事件. ∴P(A)==. |
举一反三
某学校900名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14],第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩小于14秒认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数; (2)请估计学校900名学生中,成绩属于第四组的人数; (3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数.
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为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格,成绩在6至8米(含6米不含8米)的为及格,成绩在8米至12米(含8米和12米,假定该市初二学生掷实心球均不超过12米)为优秀.把获得的所有数据,分成[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12]五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在10米到12米之间. (Ⅰ)求实数a的值及参加“掷实心球”项目测试的人数; (Ⅱ)根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率; (Ⅲ)若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率.
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有一个容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下: [12.5,15.5]3 [15.5,18.5]8 [18.5,21.5]9 [21.5,24.5]11 [24.5,27.5]10 [27.5,30.5]5 [30.5,33.5]4 根据样本频率分布估计,数据落在[15.5,24.5]的可能性约是多少?( ) |
如图,150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图,则速度在[60,70)内的汽车大约有______辆.
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随着某市精神文明建设的不断推进,市民八小时以外的时间越来越多,下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制的频数分布直方图,从左至右的前六个长方形所相对应的频率之和为0.95,最后一组的频数是10,则此次抽样调查的人数共有( )
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