若a，b，c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若a，b，c为整数，且|a-b|19+|c-a|99=1，试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值． |
答案
a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，且|a-b|19，|c-a|99为两个非负整数，和为1，
所以只能是|a-b|19=0且|c-a|99=1，①
或|a-b|19=1且|c-a|99=0．②
由①知a-b=0且|c-a|=1，所以a=b，于是|b-c|=|a-c|=|c-a|=1；
由②知|a-b|=1且c-a=0，所以c=a，于是|b-c|=|b-a|=|a-b|=1．
无论①或②都有|b-c|=1且|a-b|+|c-a|=1，
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=2． |
举一反三
| 已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0，求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值． |
| 证明A= 题型：x-y|+x+y-2z|+|x-y|+x+y+2z=4max{x，y，z}，其中max{x，y，z}表示x，y，z这三个数中的最大者． |
难度：|
查看答案 下面给出的四个命题中，是假命题的是（ ）| A．如果a=3，那么|a|=3 | | B．如果（a-1）（a+2）=0，那么a-1=0或a+2=0 | | C．如果x2=4，那么x=2 | | D．如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形 |
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