a是实数,解方程x|x+1|+a=0.
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a是实数,解方程x|x+1|+a=0.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
a是实数,解方程x|x+1|+a=0.
答案
(1)当x<-1时,原方程变形为x
2
+x-a=0.①
当△=1+4a<0,即a<-
1
4
,原方程无实数根;
当△=1+4a≥0,即a≥-
1
4
,且a=-x|1+x|>0,即a>0时,①的解为
x=
-1±
1+4a
2
,
∵x<-1,
所以x=
-1-
1+4a
2
;
(2)当x≥-1时,原方程变形为x
2
+x+a=0.②
当△=1-4a<0,即a>
1
4
,方程无实数根;
当△=1-4a≥0,即a≤
1
4
,②的解为:
∴x=
-1±
1-4a
2
,
而x≥-1,
所以x=
-1±
1-4a
2
;
综上所述,可得:
当a<0,方程的解为:x=
-1±
1-4a
2
;
当0≤a≤
1
4
,方程的解为:x=
-1-
1+4a
2
,x=
-1±
1-4a
2
;
当a>
1
4
,方程的解为:x=
-1-
1+4a
2
.
举一反三
证明A=
题型:x-y|+x+y-2z|+|x-y|+x+y+2z=4max{x,y,z},其中max{x,y,z}表示x,y,z这三个数中的最大者.
难度:
|
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A.如果a=3,那么|a|=3
B.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
C.如果x
2
=4,那么x=2
D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是矩形
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
|1-
(x-1)
2
|=x
,化简
x
2
+
1
4
-x
+
x
2
+
1
4
+x
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设|
x+y
2
-
2
3
y
-
5
2
|≥0,|
3
2
x+2y
|≥0,求x+y.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程组
|x-y|=1①
|x|+2|y|=3②
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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