设|x+y2-23y-52|≥0,|32x+2y|≥0,求x+y.

设|x+y2-23y-52|≥0,|32x+2y|≥0,求x+y.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设|
x+y
2
-
2
3
y
-
5
2
|≥0,|
3
2
x+2y
|≥0,求x+y.
答案
分析从绝对值的意义知
.
x+y
2
-
2
3
y-
5
2
  
.
≥0,
.
3
2
x+2y
 
  
.
≥0,
两个非负实数和为零时,这两个实数必须都为零,
可得:





x+y
2
-
2
3
y-
5
2
=0
3
2
x+2y=0

解得x=-
4
3
y,
把③代入①得
-
4
3
y+y
2
-
2
3
y
-
5
2
=0,
解之得y=-3,
所以x=4,
故有x+y=4-3=1.
答:x+y的值为 1.
举一反三
解方程组





|x-y|=1①
|x|+2|y|=3②
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程组





|x-y|=x+y-2①
|x+y|=x+2②
题型:解答题难度:一般| 查看答案
不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知:
8x+1
12
-1≤x-
x+1
2
,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知|4+a|+(a-2b)2=0,则a+2b=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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