不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是______.

不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是______.
答案
∵(|x|+x)(2-x)<0,





|x|+x>0
2-x<0





|x|+x<0
2-x>0

当x≥0时,第一个不等式组的解集为x>2,第二个不等式组的解集为无解;
当x<0时,第一个不等式组的解集为无解,第二个不等式组的解集为无解;
故不等式的解集为x>2.
举一反三
已知:
8x+1
12
-1≤x-
x+1
2
,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知|4+a|+(a-2b)2=0,则a+2b=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是(  )
A.5B.10C.15D.75
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若x+y为有理数,且|x+1|+(2x-y+4)2=0,则代数式x5y+xy5=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知ab<0,那么a2|b|-b2|a|+ab(|a|-|b|)=(  )
A.0B.2a2bC.2ab2D.2a2b+2ab2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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