已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
题型：东城区模拟难度：来源：
已知复数z=（a2-1）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
|
答案
当a=1时，复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i，是一个纯虚数．
当复数z=（a2-1）+（a-2）i=-i是一个纯虚数时，a2-1=0 且a-2≠0，a=±1，故不能退出a=1．
故“a=1”是“z为纯虚数”的充分非必要条件，故选A． |
举一反三
| 若复数z满足=(|z|-1)+5i，则复数z=______． |
| 若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a=______． |
| 若复数z=2sinα+（i-1）cosα是纯虚数，则tanα的值为（ ） |
最新试题
热门考点