若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a=______．

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若复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数，则a=______．

答案

∵复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）为纯虚数
∴

a2-1=0

a+1≠0

解得

a=±1

a≠-1

∴a=1
故答案为：1

举一反三

若复数z=2sinα+（i-1）cosα是纯虚数，则tanα的值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

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i²⁰¹³的值为（　　）

A．1

B．i

C．-1

D．-i

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复数

1+2i

1+i

（i是虚数单位）的虚部是（　　）

A．

B．

C．3

D．1

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若复数

1-2i

1-i

的实部为a，虚部为b，则a+b=______．

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已知复数z=（1-m²）+（m²-3m+2）i，其中m∈R
（ I）若复数z=0，求m的值；
（ II）若复数z为纯虚数，求m的值；
（ III）若复数z在复平面上所表示的点在第三象限，求m的取值范围．

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