已知复数z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R（ I）若复数z=0，求m的值；（ II）若复数z为纯虚数，求m的值；（ III）若复数z在复平面上所
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已知复数z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R
（ I）若复数z=0，求m的值；
（ II）若复数z为纯虚数，求m的值；
（ III）若复数z在复平面上所表示的点在第三象限，求m的取值范围． |
答案
（I）∵复数z=（1-m2）+（m2-3m+2）i，其中m∈R，若复数z=0，
则有 1-m2 =0，且m2-3m+2=0，解得 m=1．
（II）若复数z为纯虚数，则有1-m2 =0，且m2-3m+2≠0，解得 m=-1．
（III）若复数z在复平面上所表示的点在第三象限，则有1-m2 ＜0，且m2-3m+2＜0，
解得 1＜m＜2． |
举一反三
| 若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|等于（ ） |
| 设复数z=+(a2+2a-15)i为实数时，则实数a的值是______． |
| 若复数（a+3i）（1-2i）（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a的值为（ ） |
复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则（ ）| A．a=0 | B．b=0 | C．a=0且b≠0 | D．a≠0且b=0 |
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