动点P到直线x+2=0的距离减去它到M(1,0)的距离之差等于1,则动点P的轨迹是______.

动点P到直线x+2=0的距离减去它到M(1,0)的距离之差等于1,则动点P的轨迹是______.

题型:不详难度:来源:
动点P到直线x+2=0的距离减去它到M(1,0)的距离之差等于1,则动点P的轨迹是______.
答案
将直线x+2=0向右平移1个长度单位得到直线x+1=0,
则动点到直线x+1=0的距离等于它到M(1,0)的距离,
由抛物线定义知:点P的轨迹是以点M为焦点的抛物线.
答案:以点M为焦点以x=-1为准线的抛物线.
举一反三
若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
题型:北京难度:| 查看答案
已知F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点A(4,2)为抛物线内一定点,点P为抛物线上一动点,|PA|+|PF|最小值为8.
(1)求该抛物线的方程;
(2)若直线x-y-3=0与抛物线交于B、C两点,求△BFC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是(  )
A.y2=12xB.y2=8xC.y2=6xD.y2=4x
题型:丹东二模难度:| 查看答案
抛物线y2=4x上的点M到其焦点F的距离为4,则点M的横坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点(  )
A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(4,0)
题型:不详难度:| 查看答案
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