若复数z=2sinα+(i-1)cosα是纯虚数,则tanα的值为(  )A.2B.13C.14D.12

若复数z=2sinα+(i-1)cosα是纯虚数,则tanα的值为(  )A.2B.13C.14D.12

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若复数z=2sinα+(i-1)cosα是纯虚数,则tanα的值为(  )
A.2B.
1
3
C.
1
4
D.
1
2
答案
依题意,2sinα-cosα=0,cosα≠0,tanα=
1
2

故选D.
举一反三
i2013的值为(  )
A.1B.iC.-1D.-i
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复数
1+2i
1+i
(i是虚数单位)的虚部是(  )
A.
3
2
B.
1
2
C.3D.1
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若复数
1-2i
1-i
的实部为a,虚部为b,则a+b=______.
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已知复数z=(1-m2)+(m2-3m+2)i,其中m∈R
( I)若复数z=0,求m的值;
( II)若复数z为纯虚数,求m的值;
( III)若复数z在复平面上所表示的点在第三象限,求m的取值范围.
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复数
1
1+2i
(i是虚数单位)的实部是(  )
A.
1
5
B.-
2
5
C.
2
5
D.-
1
5
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