一个直角梯形的两底长分别为2和5,高为4,绕其较长的底旋转一周,所得的几何体的表面积为( )A.52πB.34πC.45πD.37π
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一个直角梯形的两底长分别为2和5,高为4,绕其较长的底旋转一周,所得的几何体的表面积为( )A.52πB.34πC.45πD.37π
题型:不详
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一个直角梯形的两底长分别为2和5,高为4,绕其较长的底旋转一周,所得的几何体的表面积为( )
A.52π
B.34π
C.45π
D.37π
答案
直角梯形绕其较长的底旋转一周后,所得的几何体是半径为4、高为2的圆柱和半径为4、高为3的圆锥组成;
所以,表面积=πR
2
+2πRH+πR
R
2
+
H
2
=πx4x[4+2x2+
4
2
+
3
2
]=52π,
故选A.
举一反三
如图,正方体的棱长为a,将正方体的六个面的中心连接起来,构成一个八面体,这个八面体的体积是 ______.
题型:不详
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过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面,这样的平面有4个,用这样的四个平面截去4个小棱锥后,剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是 ______.
题型:不详
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由y=|x|和y=3所围成的封闭图形,绕x轴旋转一周,则所得旋转体的表面积为______.
题型:不详
难度:
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正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等则哪一个表面积最小( )
A.球
B.正四面体
C.等边圆柱
D.正方体
题型:不详
难度:
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( )
A.
2
3
B.
7
6
C.
4
5
D.
5
6
题型:广东
难度:
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