在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( )A.23B.76C.45D.56
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( )A.23B.76C.45D.56
题型:广东
难度:
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在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是( )
A.
2
3
B.
7
6
C.
4
5
D.
5
6
答案
由题意几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,
V
正方体
-8
V
三棱锥
=1-8×
1
3
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
5
6
故选D;
举一反三
如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V
1
为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,V
2
为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是( )
A.
V
1
>
V
2
B.
V
2
<
V
2
C.V
1
>V
2
D.V
1
<V
2
题型:重庆
难度:
|
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如图,在多面体ABCDFE中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF
∥
AB,EF=
3
2
,EF与面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( )
A.
9
2
B.5
C.8.5
D.
15
2
题型:广东
难度:
|
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如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上,AP=C
1
Q,则四棱锥B-APQC的体积为( )
A.
V
2
B.
V
3
C.
V
4
D.
V
5
题型:陕西
难度:
|
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1
3
.
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(Ⅱ)求多面体SPABC的体积..
题型:不详
难度:
|
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A.3
B.8
C.9
D.3或8或9
题型:不详
难度:
|
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