如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B-APQC的体积为(  )A.V2B.V3C.V4D.V

如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B-APQC的体积为(  )A.V2B.V3C.V4D.V

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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B-APQC的体积为(  )
A.
V
2
B.
V
3
C.
V
4
D.
V
5
魔方格
答案
不妨设三棱柱是正三棱柱,设底面边长a和侧棱长h均为1
  则V=SABC•h=
1
2
•1•1•


3
2
•1=


3
4
  认为P、Q分别为侧棱AA′,CC′上的中点
  则V B-APQC=
1
3
SAPQC


3
2
=
1
3
×


3
4
  (其中


3
2
表示的是三角形ABC边AC上的高)
  所以V B-APQC=
1
3
V
故选B
举一反三
如图,已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD(底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心)的侧棱长都相等.若AB=6,二面角P-BD-S的余弦值为
1
3

(Ⅰ)求证:PB⊥平面PAD;
(Ⅱ)求多面体SPABC的体积..魔方格
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一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为(  )
A.3B.8C.9D.3或8或9
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长方体ABCD-A1B1C1D1中截去一角B1-A1BC1,则它的体积是长方体体积的 ______.
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直线x=0,y=0,x=2与y=(


2
)2
所围成的图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积等于______.
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△ABC中,AB=2


3
,BC=4,∠ABC=120°,现将△ABC绕BC边所在直线旋转一周,所得简单组合体的体积为______.
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