△ABC中,AB=23,BC=4,∠ABC=120°,现将△ABC绕BC边所在直线旋转一周,所得简单组合体的体积为______.
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△ABC中,AB=23,BC=4,∠ABC=120°,现将△ABC绕BC边所在直线旋转一周,所得简单组合体的体积为______.
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中,AB=
2
3
,BC=4,∠ABC=120°,现将△ABC绕BC边所在直线旋转一周,所得简单组合体的体积为______.
答案
将△ABC绕BC边所在直线旋转一周,所得简单组合体是一个大圆锥
减去一个同底的小圆锥,底面半径是:
2
3
sin60°=3
小圆锥的高:
3
简单组合体的体积:
1
3
×
3
2
π ×(4+
3
)-
1
3
×
3
2
π×
3
=12π
故答案为:12π
举一反三
一个直角梯形的两底长分别为2和5,高为4,绕其较长的底旋转一周,所得的几何体的表面积为( )
A.52π
B.34π
C.45π
D.37π
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=4,BC=6,AA
1
=8,点E在AB上,AE=1,点F在BC上,BF=3,过EF作于底面成30°角的截面,则截面面积是( )
A.
6
3
B.
13
3
C.
3
3
或
13
3
D.
3
3
或
9
3
题型:不详
难度:
|
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由y=|x|和y=3所围成的封闭图形,绕x轴旋转一周,则所得旋转体的表面积为______.
题型:不详
难度:
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已知直平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的各条棱长均为3,∠BAD=60°.长为2的线段MN的一个端点M在DD
1
上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为 ______.
题型:不详
难度:
|
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将圆x
2
+(y+1)
2
=3绕直线kx-y-1=0旋转一周,所得几何体的体积为______.
题型:扬州二模
难度:
|
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