由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为______．

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答案

由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体是一个圆柱挖去两个圆锥的几何体，则6π×6+2×

×3

×6π=(36+18

)π
故答案为：(36+18

)π

举一反三

已知直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各条棱长均为3，∠BAD=60°．长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为 ______．

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将圆x²+（y+1）²=3绕直线kx-y-1=0旋转一周，所得几何体的体积为______．

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在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（　　）

A．

4π

B．

C．

D．

4π

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已知等腰直角三角形的斜边长为4cm，以斜边所在直线为旋转轴，两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为______cm²．

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如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为______．

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