将圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周,所得几何体的体积为______.
题型:扬州二模难度:来源:
将圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周,所得几何体的体积为______. |
答案
∵圆x2+(y+1)2=3的圆心为(0,-1),半径r= 而直线kx-y-1=0恒过圆的圆心(0,-1)点, 故圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周, 所得几何体为一个半径为球 则V=πr3=4π 故答案为:4π |
举一反三
在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体,则所剩下的几何体的体积是( ) |
已知等腰直角三角形的斜边长为4cm,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为______cm2. |
如图所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为______.
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如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,截去三个角A-BDA1,C-BDC1,B1-BA1C1后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______.
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如图几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积.
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