如图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2的圆台，计算该几何体的表面积和体积．

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答案

几何体的表面积S=S_圆锥侧+S_圆台侧+S_圆台底
=3π×5+π（3+2）×2+π×2²=15π+10π+4π=29π；
圆锥的高h=

52-32

=4，圆台的高H=

22-12

，
几何体的体积V=V_圆锥+V_圆台=

×π×3²×4+

×（π3²+π2²+2×3π）×

=12π+

π．

举一反三

请您设计一个帐篷．它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）．试问当帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B₁C₁上，点N在线段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中点，则四面体MNEF的体积（　　）

A．与x有关，与y无关	B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关	D．与x有关，与y有关

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一个长方体去掉一个小长方体后，所得几何体的正视图和侧视图如图，
（1）画出俯视图；
（2）求表面积．

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已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

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体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是______．

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