如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B

题型：不详难度：来源：

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B₁C₁上，点N在线段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中点，则四面体MNEF的体积（　　）

A．与x有关，与y无关	B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关	D．与x有关，与y有关

答案

连接MB，则MB即为M点到AB的距离，
又∵EF=1，故S_△MEF为定值，
又∵C₁D₁∥AB，则由线面平行的判定定理易得
C₁D₁∥面MEF，
又由N是棱C₁D₁上动点，故N点到平面MEF的距离也为定值，
即四面体MNEF的底面积和高均为定值
故四面体MNEF的体积为定值，与x无关，与y无关．
故选B．