已知等腰直角三角形的斜边长为4cm,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为______cm2.

已知等腰直角三角形的斜边长为4cm,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为______cm2.

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已知等腰直角三角形的斜边长为4cm,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为______cm2
答案
∵等腰直角三角形的斜边长为4cm,
以该等腰直角三角形的斜边所在直线为旋转轴,
两条直角边旋转一周得到的几何体为两个底面半径r=2cm,高为h=2cm的圆锥,
则圆锥的母线长l=2


2
cm,
将底面重合后形成的组合体,
其表面积为:2•πrl=8


2
π
cm2
故答案为:8


2
π
举一反三
如图所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EFAB,EF=2,则该多面体的体积为______.
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如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,截去三个角A-BDA1,C-BDC1,B1-BA1C1后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______.
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如图几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积.
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请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时,帐篷的体积最大?
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如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点E,F在线段AB上,点M在线段B1C1上,点N在线段C1D1上,且EF=1,D1N=x,AE=y,M是B1C1的中点,则四面体MNEF的体积(  )
A.与x有关,与y无关B.与x无关,与y无关
C.与x无关,与y有关D.与x有关,与y有关

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